【光照】[PBR][菲涅尔]实现方法对比

【从UnityURP开始探索游戏渲染】专栏-直达

菲涅尔效应基本流程

菲涅尔效应(F)在BRDF中描述光线在不同入射角下的反射率变化，其计算流程通常分为三个步骤：

• ‌基础反射率确定‌：0°入射角时的反射率(F₀)
  
• ‌角度依赖计算‌：根据入射角变化调整反射率
  
• ‌金属/非金属处理‌：区分导体和绝缘体的不同表现
  

主要菲涅尔模型实现

1. Schlick近似模型

‌原理‌：

• 对完整菲涅尔方程的简化近似
  
• 使用有理函数替代复杂计算
  

‌公式‌：
$F_{Schlick}(v,h)=F_0+(1−F_0)(1−(v⋅h))^5$
‌特点‌：

• 计算效率高
  
• 精度足够实时渲染使用
  
• 在掠射角(90°)强制反射率为1
  

‌Unity URP实现‌：

1. hlsl
2. // Packages/com.unity.render-pipelines.universal/ShaderLibrary/BRDF.hlsl
3. half3 F_Schlick(half u, half3 F0)
4. {
5.     return F0 + (1 - F0) * pow(1 - u, 5);
6. }

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2. 完整菲涅尔方程

‌原理‌：

• 基于麦克斯韦电磁学方程
  
• 考虑光的偏振特性
  

‌公式‌：
$F_{完整}=\frac12[(\frac{g−c}{g+c})2+(\frac{c(g+c)−1}{c(g−c)+1})2]$
其中 $c=v⋅h, g=\sqrt{n2+c2−1}$
‌特点‌：

• 物理精确但计算复杂
  
• 主要用于离线渲染
  

3. Spherical Gaussian近似

‌原理‌：

• 用高斯函数近似菲涅尔曲线
  
• 特别适合移动端
  

‌公式‌：
$F_{SG}(v,h)=F_0+(1−F_0)2^{(−5.55473(v⋅h)−6.98316)(v⋅h)}$
‌特点‌：

• 无pow函数计算
  
• 适合低精度硬件
  

Unity URP的选择与实现

核心方案：Schlick近似 + 金属工作流

‌完整实现代码‌：

1. hlsl
2. // URP中的菲涅尔计算
3. half3 F_Fresnel(half3 F0, half u)
4. {
5.     half t = pow(1 - u, 5); // Schlick的(1-cosθ)^5项
6.     return saturate(F0 + (1 - F0) * t); // 基础Schlick公式
7. }
9. // 实际应用时：
10. half3 F = F_Fresnel(F0, saturate(dot(viewDir, halfDir)));

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‌选择原因‌：

• ‌性能与质量平衡‌：
  
  
  
  • 仅需1次pow运算
    
  • 视觉误差小于2%，人眼难以察觉
    
  
  
• ‌金属/非金属统一处理‌：
  1. hlsl
  2. // F0基础反射率计算
  3. half3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic); // 0.04是非金属基础反射率

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• ‌能量守恒‌：
  
  
  
  • 保证反射光能量不超过入射光
    
  • 与GGX+Smith模型完美配合
    
  
  
• ‌艺术家友好‌：
  
  
  
  • 通过metallic参数直观控制
    
  • 反射颜色直接取自albedo贴图
    
  
  

优化实现细节

• ‌移动端优化版‌：
  1. hlsl
  2. half3 F_FresnelMobile(half3 F0, half u)
  3. {
  4.     half t = exp2((-5.55473 * u - 6.98316) * u); // SG近似
  5.     return saturate(F0 + (1 - F0) * t);
  6. }

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• ‌各向异性扩展‌：
  1. hlsl
  2. half3 F_Anisotropic(half3 F0, half u, half anisotropy)
  3. {
  4.     half t = pow(1 - u, 5);
  5.     return F0 + (max(1 - anisotropy, 0.1) - F0) * t;
  6. }

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• ‌多散射补偿‌：
  1. hlsl
  2. half3 F_MultiScatter(half3 F0, half u, half roughness)
  3. {
  4.     half3 F = F_Fresnel(F0, u);
  5.     half3 Favg = F0 + (1 - F0) / 21; // 平均菲涅尔
  6.     return F + (Favg - F) * roughness * 0.9;
  7. }

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各模型性能对比

模型指令数特殊函数移动端适用性物理精度Schlick6-8pow()★★★★☆★★★☆☆完整方程20+sqrt等★☆☆☆☆★★★★★Spherical Gaussian5-7exp2()★★★★★★★☆☆☆URP实现7-9pow()★★★★☆★★★★☆为什么Schlick成为行业标准

‌历史验证‌：

• 自1994年提出以来经过大量实践验证
  
• 被所有主流引擎采用(Unreal, Unity, Frostbite等)
  

‌硬件友好‌：

• 现代GPU对pow函数有硬件优化
  
• 不需要复杂分支判断
  

‌参数直观‌：

1. hlsl
2. // 基础反射率设置示例
3. float3 F0 = float3(0.04, 0.04, 0.04); // 塑料
4. float3 F0 = float3(0.95, 0.64, 0.54); // 铜

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‌扩展性强‌：

• 容易与各向异性、清漆层等效果结合
  
• 支持多散射补偿等高级特性
  

Unity URP选择Schlick近似是在实时渲染约束下做出的最优权衡，能够在保持物理合理性的同时满足性能要求，特别是在移动平台上表现出色。随着硬件发展，虽然更精确的模型变得可行，但Schlick因其简洁有效仍然是实时渲染的首选方案。
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