概率与决策 - 模拟程序让你在选择中取胜

前言

在人生中我们会处处面临抉择，是选择A还是选择B呢。选对了可能皆大欢喜，选错了可能就是一个重要的转折点。
在刷知乎的过程中，经常会有类似的问题。看似荒诞的背后，却蕴藏着无限的哲学。

• 《每毫秒给你1个亿，代价是你每秒被动触发一次1亿分之一的死亡率，你愿意吗？》
  
• 《“100%概率获得200万”和“99%概率获得2个亿”，你选哪个？》
  

作为程序员，看着这种概率与决策，有时候常在想，我怎么做决策我的胜率概率最大，能不能用程序来模拟一下。我选择A赢的概率，我选择B赢的概率呢？
当然，必定是可以的，程序天然非常容易处理这些大数据，循环等问题，话不多说，直接看效果吧。

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死亡概率模拟器

核心算法采用了“几何分布逆变换采样”

• O(1)时间复杂度，相比传统蒙特卡洛方法性能提升显著
  
• 数学准确性：基于几何分布的期望值 E[X] = 1/p
  
• 边界保护：处理 log(0) 等数学异常
  

1. calculateDeathTime() {
2.   const p = this.selectedProbability.value;
3.   const u = Math.random();
4.   const u_safe = Math.max(u, 1e-10); // 避免log(0)
5.   
6.   // 几何分布公式：X = ceil(log(U) / log(1-p))
7.   const deathTime = Math.ceil(Math.log(u_safe) / Math.log(1 - p));
8.   return Math.max(1, deathTime);
9. }

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风险抉择抽奖

采用了预计算 + 进度动画分离。

• 计算与渲染分离：避免10000次抽奖时的性能问题
  
• 固定时长体验：无论多少次抽奖，用户等待时间可控
  
• 平滑进度显示：50ms更新间隔保证流畅动画
  

[code]async startLottery() {  // 步骤1：预先快速计算所有结果（无延迟）  for (let i = 0; i < this.selectedTimes; i++) {    const result = this.performSingleLottery();    this.results.push(result);  }  // 步骤2：根据次数设置固定动画时长  let animationDuration = 0;  if (this.selectedTimes === 1) animationDuration = 0;      // 立即  else if (this.selectedTimes === 10) animationDuration = 500;    // 0.5s  else if (this.selectedTimes === 100) animationDuration = 1000;   // 1s  else if (this.selectedTimes === 1000) animationDuration = 1500;  // 1.5s  else if (this.selectedTimes === 10000) animationDuration = 2000; // 2s  // 步骤3：播放进度动画（仅更新显示）  const updateInterval = 50; // 每50ms更新一次  const totalSteps = animationDuration / updateInterval;    for (let step = 1; step