PyTorch中的求余

技术背景

求余数，是一个比较简单的数学计算，内容就不展开介绍了。在不同的工具中，在实现余数计算这个操作的时候，有可能有不同的结果。这里介绍的是Python、Numpy和PyTorch中的几种不同的计算余数的方法。
计算示例

首先最简单的，演示一下Python原生的余数计算方法：

1. In [1]: -0.5%5
2. Out[1]: 4.5

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这个意思就是说，-0.5对5求余数，得到的结果是4.5，那么也是数学上所预期的正确结果。然后看一下numpy的余数计算：

1. In [1]: import numpy as np
3. In [2]: a = np.array([-0.5])
5. In [3]: b = np.array([5])
7. In [4]: a%b
8. Out[4]: array([4.5])
10. In [5]: np.mod(a,b)
11. Out[5]: array([4.5])

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numpy的计算结果跟数学上的预期是一致的，不论是哪个函数。接下来再看一下pytorch的几个求余数接口：

1. In [1]: from torch import tensor, fmod, remainder
3. In [2]: a = tensor([-0.5])
5. In [3]: b = tensor([5])
7. In [4]: a%b
8. Out[4]: tensor([4.5000])
10. In [5]: fmod(a,b)
11. Out[5]: tensor([-0.5000])
13. In [6]: remainder(a,b)
14. Out[6]: tensor([4.5000])

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其中比较特殊的一个是fmod函数。从数学上来说，余数我们一般只取正数，但是fmod的计算结果可以有负数：

1. In [1]: from torch import tensor, fmod
3. In [2]: a = tensor([-5.5])
5. In [3]: b = tensor([5])
7. In [4]: fmod(a,b)
8. Out[4]: tensor([-0.5000])
10. In [5]: a = tensor([-4.9])
12. In [6]: fmod(a,b)
13. Out[6]: tensor([-4.9000])

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因此，pytorch中的remainder函数才是我们正常所理解的求余数操作，也直接使用a%b这样的写法。
总结概要

本文通过几个示例，介绍了在Python、Numpy和PyTorch三个不同的框架下，对于求余数函数的定义。比较特殊的是pytorch中的fmod函数，并不符合数学上的求余数方法，而是需要使用remainder函数。
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