读用数据说服：如何设计、呈现和捍卫你的数据03选择数据图（下）

1. 分布关系

1.1. 分布是将一个类别按照类别内项目的数值进行分解
1.2. 分布关系常常与总分关系混淆

• 1.2.1. 分布是将一个类别细分成若干值域，划分标准是该类别测量的数值
  
• 1.2.2. 总分关系是按照类别来划分数据，而非一个类别内的定量指标
  

1.3. 表示分布关系的词语

• 1.3.1. 频率
  
• 1.3.2. 集中度
  
• 1.3.3. 分布
  
• 1.3.4. 值域
  
• 1.3.5. 正态曲线、正态分布、钟形曲线
  

1.4. 场景示例

• 1.4.1. 订单金额分布
  
• 1.4.2. 响应时间分析
  
• 1.4.3. 耗电量范围
  

1.5. 分布关系的常用数据图

• 1.5.1. 直方图
  
  
  
  • 1.5.1.1. 最常见的分布数据图是直方图
    
  • 1.5.1.2. 直方图将数据分成多个不同的值域，称为“区间”(bin)
    
  • 1.5.1.3. 按照惯例，直方图的柱子之间是没有间隔的
    
  • 1.5.1.4. 除非受众用过统计分析软件，否则未必能通过这个惯例认出直方图
    
  • 1.5.1.5. 要认真做好标签，准备好向受众解释这种数据图
    
  • 1.5.1.6. 直方图的适用场景
    

    1.5.1.6.1. 表示单个变量的分布
    

    1.5.1.6.2. 受众熟悉直方图
    

    
    
  
  
• 1.5.2. 频率多边形
  
  
  
  • 1.5.2.1. 它不表示数值随时间的变化，而是表示分布情况
    
  • 1.5.2.2. 与所有折线图一样，如果类别数目过多，或者频繁交叉的话，频率多边形就不容易看清了—所以要限制类别的数目
    
  • 1.5.2.3. 频率多边形的适用场景
    

    1.5.2.3.1. 比较多个变量的分布
    

    1.5.2.3.2. 变量的量纲具有可比性，或者可以转化为百分比
    

    1.5.2.3.3. 标签和语境因素能降低频率多边形被误认为时间序列的可能性
    

    
    
  
  
• 1.5.3. 箱形图
  
  
  
  • 1.5.3.1. 箱形图发明于20世纪60年代末，是一种比较新的数据可视化工具
    
  • 1.5.3.2. 商业领域的受众往往需要沟通者做大量讲解，因为箱形图种类很多，而且需要受众对抽象统计概念有直观认识
    
  • 1.5.3.3. 箱形图可以对有学术研究背景的受众使用—箱形图在学术界常用得多
    
  • 1.5.3.4. 箱形图最适合需要比较多个分布的场合
    

    1.5.3.4.1. 在这种情况下，频率多边形会把人看糊涂，而平均数等概括统计量又不足以描述数据
    

    
    
  • 1.5.3.5. 使用箱形图应该注意的一点是，底层数据必须具有统计学上的单峰性
    

    1.5.3.5.1. 单峰分布体现在直方图上，就是只有一个最高点
    

    1.5.3.5.2. 有一个值或值域明显占据制高点
    

    1.5.3.5.3. 箱形图不适合表现双峰分布，因为箱子不能体现出两个高点
    

    
    
  • 1.5.3.6. 箱形图的适用场景
    

    1.5.3.6.1. 比较多个类别的分布
    

    1.5.3.6.2.  数据满足单峰性
    

    1.5.3.6.3. 每个分布只需要少数区间即可描述
    

    1.5.3.6.4. 类别的相对大小不是统计图要表达的重点
    

    1.5.3.6.5. 时间充裕，可以向不熟悉箱形图的受众进行讲解
    

    1.5.3.6.6. 受众熟悉四分位等抽象统计概念
    

    
    
  
  

1.6. 呈现分布关系的最佳实践

• 1.6.1. 用心选择区间
  
  
  
  • 1.6.1.1. 在直方图中，等距区间对受众来说是最直观的
    
  
  

2. 相关关系

2.1. 相关关系指的是两个定量变量之间的关系，最常用散点图表示
2.2. 表示相关关系的词语

• 2.2.1. 随着……增加
  
• 2.2.2. 随着……减少
  
• 2.2.3. 随着……变化
  
• 2.2.4. 随着……变动
  
• 2.2.5. 与……相关
  
• 2.2.6. ……跟随……
  

2.3. 场景示例

• 2.3.1. 订单均价对下单频率的影响
  
• 2.3.2. 不同地区的盈利能力与增长率
  
• 2.3.3. 销售人员供职时长与销量
  
• 2.3.4. 通话时长与服务质量评分
  
• 2.3.5. 由降雪预测带动的铁锹销量
  

2.4. 表示因果关系的词语要慎用

• 2.4.1. 商业分析的一个常见目标，就是进一步理解因果关系，希望借此做出能达到预期效果的选择
  
• 2.4.2. 相关关系是理解因果关系的一个关键工具，因为它反映了一个指标的变化与另一个指标的关联
  
• 2.4.3. 相关性不等于因果性，而因果性才是大多数管理者追求的东西
  
• 2.4.4. 要留意以下表述
  
  
  
  • 2.4.4.1. 由……导致
    
  • 2.4.4.2. 由……造成
    
  • 2.4.4.3. 在……的驱动下
    
  • 2.4.4.4. 对……的影响
    
  
  

2.5. 相关关系的常用数据图

• 2.5.1. 散点图
  
  
  
  • 2.5.1.1. 散点图是最常用来表示相关关系的数据图，体现了两个定量变量之间的关系
    
  • 2.5.1.2. 好处是，受众可以看到各个数据点，而不是平均数等概括统计量
    
  • 2.5.1.3. 在标签注释得当的情况下，散点图会成为一种解释数据的强大工具
    
  • 2.5.1.4. 散点图的适用场景
    

    2.5.1.4.1. 呈现每一个数据点是有价值的
    

    2.5.1.4.2. 平均值等概括统计量可能会模糊关键信息
    

    2.5.1.4.3. 两个变量之间存在有意义的关系
    

    2.5.1.4.4. 离群值要么是有意义的，要么数量很少
    

    2.5.1.4.5. 你有时间进行规范标注和注释
    

    
    
  
  
• 2.5.2. 气泡图
  
  
  
  • 2.5.2.1. 散点图体现两个定量变量之间的关联，气泡图则可以通过数据点的大小来编码第三个定量变量
    
  • 2.5.2.2. 气泡图能体现的点比散点图少得多，但适用于重点强调点的聚集关系，而非变量相关关系的情况
    
  • 2.5.2.3. 除非气泡面积编码的信息对数据图支持的决策至关重要，否则就要选择散点图
    
  • 2.5.2.4. 气泡图的适用场景
    

    2.5.2.4.1. 数据点的数量有限
    

    2.5.2.4.2. 气泡大小有显著差别，且易于区分
    

    2.5.2.4.3. 气泡大小所编码的信息对数据图支持的决策至关重要
    

    2.5.2.4.4. 时间充裕，足够添加适当的标签和注释
    

    2.5.2.4.5. 受众熟悉气泡图，或者你有时间进行讲解
    

    
    
  
  
• 2.5.3. 矩阵图不强调市场份额与市场增长的关系，而是为了帮助受众建立各分部的心理分类模型，以便更好地分配资源
  
• 2.5.4. 表格透镜
  
  
  
  • 2.5.4.1. 散点图的一个替代品是表格透镜(table lens)
    
  • 2.5.4.2. 表格透镜通过配对的柱形图来表现相关关系
    
  • 2.5.4.3. 用两幅柱形图来呈现相关关系—所有受众大概都熟悉柱形图
    
  • 2.5.4.4. 表格透镜也适用于散点图识读困难的环境
    
  • 2.5.4.5. 表格透镜的主要缺点是，它只能表达非常粗略的相关关系
    

    2.5.4.5.1. 点与点之间的关系丢失了
    

    
    
  • 2.5.4.6. 表格透镜不能有效体现点的聚集，而且能够支持的数据点远远少于散点图，稍微多一点儿就难以识读了
    
  • 2.5.4.7. 表格透镜的适用场景
    

    2.5.4.7.1. 数据点数量有限
    

    2.5.4.7.2. 平均值等概括统计量可能会模糊关键信息
    

    2.5.4.7.3. 受众不熟悉散点图
    

    2.5.4.7.4. 变量间有清晰的相关关系
    

    
    
  
  

2.6. 呈现相关关系的最佳实践

• 2.6.1. 加入拟合线并说明离群值，以便受众聚焦
  
  
  
  • 2.6.1.1. 散点图的一个长处，就是能承载的数据密度大
    
  • 2.6.1.2. 散点图将大量信息塞进了一个小空间内
    
  • 2.6.1.3. 如果观看者不确定往哪里看，认知负荷就会很大
    

    2.6.1.3.1. 应该加入拟合线，将受众的注意力聚焦到核心关系上
    

    
    
  • 2.6.1.4. 拟合线是一种非常有力的工具，使用的前提条件是，你有可靠证据表明x轴变量的变化会造成y轴变量的变化
    
  • 2.6.1.5. 人类既容易发现模式，也能迅速注意到离群值
    
  
  
• 2.6.2. 强调相关性，淡化不相关
  
  
  
  • 2.6.2.1. 解释性报告要聚焦于哪些变量是相关的，而非哪些变量互不相关
    
  • 2.6.2.2. 人类有寻找模式的倾向，因此，哪怕两个变量没有统计意义上的相关性，受众也可能会从中看出相关性
    
  • 2.6.2.3. 一般来说，除非不相关是沟通的要点，否则不要呈现出来
    
  • 2.6.2.4. 如果变量之间不相关，那就不要展示拟合线或其他表示相关性的符号
    
  
  

3. 运用分类体系扩展数据图类型库

3.1. 要尽量使用常见的数据图类型，以便减轻受众的认知负荷
3.2. 要让受众聚焦于数据，而非数据图本身

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