算法day19-回溯（1）

目录

• 理论基础
  
• 组合
  
• 组合总和III
  
• 电话号码的字母组合
  

一、理论基础

 　　回溯法，一般可以解决以下问题：

• 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
  
• 切割问题：一个字符按一定规则有几种切割方式
  
• 子集问题：一个N个数的集合里面有多少符合条件的子集
  
• 排列问题：N个数按照一定规则全排列，有几种排列方式
  
• 棋盘问题：N皇后，解数独等
  

　　组合无序，排列有序！
　　回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度就构成了树的深度。递归就要有终止条件，所以必然是一棵高度有限的树。

 
　　回溯法模板：

1. void backtracking(参数) {
2.     if (终止条件) {
3.         存放结果;
4.         return;
5.     }
7.     for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
8.         处理节点;
9.         backtracking(路径，选择列表); // 递归
10.         回溯，撤销处理结果
11.     }
12. }

复制代码

二、组合_【组合问题】

 https://leetcode.cn/problems/combinations/description/?envType=problem-list-v2&envId=8At1GmaZ

[code]class Solution {    List res;    List path;    public List combine(int n, int k) {        res = new ArrayList();        path = new ArrayList();        dfs(1,k,n);      //入口        return res;    }    public void dfs(int i,int k, int n){        if(path.size() == k){       //终止条件:树的深度到k            res.add(new ArrayList(path));            return;        }        for(int j=i; j n){            return;     //剪枝        }        for(int j=i; j