二分查找刷题总结

推荐使用闭区间的方式去做二分查找的题目
如果数量比较少，那么建议使用顺序遍历的方式
因此二分结束时一定有： i指向首个大于 target 的元素，j指向首个小于 target 的元素。易得当数组不包含 target 时，插入索引为
162. 寻找峰值

寻找最大值，这个也可以理解，嗯
大的一侧为什么一定有峰值？注意题目条件，在题目描述中出现了 nums[-1] = nums[n] = -∞，这就代表着 只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定可以找到一个峰值
沿着大的方向走，肯定会存在一个峰值

1. class Solution {
2.     public int findPeakElement(int[] nums) {
3.         int l = 0, r = nums.length - 1;
4.         while (l < r) {
5.             int mid = l + ((r - l) >> 1);
6.             if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
7.                 l = mid + 1;
8.             } else {
9.                 r = mid;
10.             }
11.         }
12.         return l;
13.     }
14. }

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33. 搜索旋转排序数组

我们将数组从中间分开成左右两部分的时候，一定有一部分的数组是有序的
当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：

• 如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
  
• 如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。
  

[code]public int search(int[] nums, int target) {    int lo = 0, hi = nums.length - 1, mid = 0;    while (lo = nums[lo]) { // left到mid是有序数据            if (target >= nums[lo] && target < nums[mid]) {                hi = mid - 1;            } else {                lo = mid + 1;            }        } else { // mid --> right是有序数组            if (target > nums[mid] && target