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穷举了华容道的所有局面

呼延含玉 前天 17:50
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盘4x5=20. 有两个空,它们的位置有C(20,2)=190种,这可不是局面的总数,因为没有考虑块的大小,移动时不能把曹老板四马分尸。
分(图)层和分类。2x2x1曹, 2x1x1关, 1x2x4张等, 1x1x4卒。每类占据一层。
先穷举每类在它的图层上有多少种摆法,结果如下:

  • 2x2x1 12
  • 2x1x1 15
  • 1x2x4 21264
  • 1x1x4 116,280
然后搜索4层。把4层的bitmask or起来,如果有遮挡,就会有不止两个空(0),1的个数就不是18,用_mm_popcnt_u32数1的个数。
12*15*21264*116280/1e8≈4451亿,1G=10亿。在Intel N100上,(total++ & 0xfffffff) == 0时print,不到一秒一个。单线程跑的,Debian依然很流畅。像样的电脑约能每秒处理3亿个。
容易改成12线程,每个线程处理一个曹老板(的位置)。共享的数据是只读的。
a.out 1 2 4为1x2x4型号生成数据124.dat; a.out 1 2 print layers[1][2]; 依次类推。a.out搜索。
alias了gcc='g++ -msse4.2',别忘了-O3编译。
水平有限,垂垂老矣,脑袋昏昏——程序(很)可能有bug,且保留不再改bug的权力。:-) 
接下来把每个局面看作顶点,用图论的方法找最短路径?我是不折腾了。
找到了37,946,880个局面——好像多了。不能把4层叠起来的结果去unique吧?但每层可以且应该unique下吧(我没做)?
[code]#include #include #include #include typedef unsigned uint;FILE* open_file (int w, int h, int n, const char* mode) {  char  fn[256];  sprintf(fn, "%d%d%d.dat", w, h, n);  return fopen(fn, mode);}struct LayerAry {  uint* ary;  int len;  operator uint* () { return ary; }  void load (int w, int h, int n) {    FILE* fp = open_file(w, h, n, "rb");    fseek(fp, 0, SEEK_END); ary = new uint[len = ftell(fp) / 4];    fseek(fp, 0, SEEK_SET); fread(ary, 4, len, fp);    fclose(fp);    printf("%d%d%d %d\n", w, h, n, len);  }  ~LayerAry () { delete[] ary; }};struct GetLayer {  uint b[5][4], w, h;  FILE* fp;  GetLayer(int  ww, int hh, int n) : w(ww), h(hh) {    fp = open_file(w, h, n, "wb");    memset(b, 0, sizeof(b)); search(n);    fclose(fp);  }  void print() {    for (int y = 0; y < 5; y++) {     for (int x = 0; x < 4; x++) putchar(b[y][x] ? '*' : '.');     puts("");    }  }  void save() {    uint  bits = 0;    for (int y = 0; y < 5; y++) {     for (int x = 0; x < 4; x++)      bits |= b[y][x]  4 || y + h > 5) return false;    for (int yy = y; yy < y + h; yy++) for (int xx = x; xx < x + w; xx++)      if (b[yy][xx]) return false;    for (int yy = y; yy < y + h; yy++) for (int xx = x; xx < x + w; xx++) b[yy][xx] = 1;    return true;  }  void unput(int x, int y) {    for (int yy = y; yy < y + h; yy++) for (int xx = x; xx < x + w; xx++) b[yy][xx] = 0;  }  void search (int n) {    for (int y = 0; y < 5; y++) for (int x = 0; x < 4; x++) {      if (!put(x, y)) continue;      if (n == 1) save();      else search(n - 1);      unput(x, y);    }  }};void print (uint bits) {  printf("%05x%3d\n", bits, _mm_popcnt_u32(bits));  for (int y = 0; y < 5; y++) {   for (int x = 0; x < 4; x++) putchar(bits & (1

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