Manim实现脉冲闪烁特效

在数学可视化中，脉冲闪烁特效能像聚光灯一样引导观众注意力，突出关键公式、特殊点或重要结论。
本文将介绍如何一步步通过代码来实现这个特效，并通过参数精准控制视觉效果。
1. 实现原理

脉冲闪烁特效的核心是周期性改变发光体的半径和透明度，模拟能量波动的视觉效果。
这个特效实现的关键思路如下：

• 创建一个发光圆环：作为产生脉冲闪烁效果的基础。
  
• 动态更新圆环的半径和透明度：通过正弦函数模拟周期性的脉冲效果，使得圆环在扩张和收缩的过程中产生闪烁的感觉。
  
• 参数化设计：通过提供多个参数，使得特效可以灵活应用于各种场景，满足不同的需求。
  

完整的特效代码如下：

1. from manim import *
4. class PulseFlashEffect(Animation):
5.     def __init__(
6.         self,
7.         mobject: Mobject,
8.         color: str = YELLOW,
9.         max_radius: float = 2.0,
10.         min_radius: float = 0.1,
11.         pulse_speed: float = 1.0,
12.         glow_width: float = 10,
13.         **kwargs
14.     ):
15.         """
16.         构造函数。
18.         Parameters:
19.             mobject - 这是要添加脉冲闪烁效果的对象，必须是一个Mobject类型的对象
20.             color - 发光的颜色，默认为黄色（YELLOW）
21.             max_radius - 发光圆环的最大半径，默认为 2.0
22.             min_radius - 发光圆环的最小半径，默认为 0.1
23.             pulse_speed - 脉冲的速度，默认为 1.0。这个参数控制脉冲的频率
24.             glow_width - 发光圆环的宽度，默认为 10
25.             **kwargs - 用于传递额外的关键字参数到父类Animation的构造函数中
26.         """
27.         # 创建发光圆环，并将发光的中心移动到mobject的中心位置
28.         self.glow = Circle(
29.             radius=min_radius,
30.             stroke_width=glow_width,
31.             stroke_color=color,
32.             fill_opacity=0,
33.             stroke_opacity=0.5,
34.         ).move_to(mobject.get_center())
36.         # 参数设置
37.         self.max_radius = max_radius
38.         self.min_radius = min_radius
39.         self.pulse_speed = pulse_speed
40.         super().__init__(self.glow, **kwargs)
42.     def interpolate_mobject(self, alpha: float):
43.         """
44.         实现动画效果的核心方法。
46.         Parameters:
47.             alpha - 是一个介于 0 和 1 之间的参数，表示动画的进度
48.         """
50.         # 正弦波动控制半径和透明度
51.         t = self.pulse_speed * self.run_time * alpha
52.         phase = np.sin(2 * PI * t)
54.         # 半径在[min_radius, max_radius]间波动
55.         radius = interpolate(self.min_radius, self.max_radius, 0.5 * (phase + 1))
57.         # 透明度随半径增大而衰减
58.         opacity = interpolate(
59.             0.8, 0.1, (radius - self.min_radius) / (self.max_radius - self.min_radius)
60.         )
62.         # 更新发光圆环的透明度和宽度
63.         self.glow.set_stroke(opacity=opacity)
64.         self.glow.set_width(2 * radius)

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代码中已经添加了详细的注释。
2. 使用示例

下面从示例来看看如何使用我们自己定制的脉冲闪烁特效。
2.1. 高亮公式某个部分

这个示例使用脉冲闪烁特效高亮公式的某个部分，先高亮$ b^2-4ac \(，再高亮\) 2a $。

1. class PulseFlashEffectExample01(Scene):
2.     def construct(self):
3.         # 创建二次方程求根公式
4.         formula = MathTex(
5.             r"x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}",
6.             font_size=48,
7.         )
8.         self.add(formula)
10.         # 在判别式部分添加脉冲特效
11.         discriminant = formula[0][7:13]  # 选中b²-4ac
12.         discriminant.set_color(RED)
13.         glow = PulseFlashEffect(
14.             discriminant,
15.             color=RED,
16.             max_radius=1,
17.             pulse_speed=2.0,
18.             remover=True,
19.         )
21.         self.play(
22.             discriminant.animate.set_color(RED),
23.             glow,
24.             run_time=2,
25.         )  # 启动脉冲
27.         discriminant.set_color(WHITE)
28.         discriminant = formula[0][14:]  # 选中2a
29.         glow = PulseFlashEffect(
30.             discriminant,
31.             color=BLUE,
32.             max_radius=1,
33.             pulse_speed=2.0,
34.             remover=True,
35.         )
37.         self.play(
38.             discriminant.animate.set_color(BLUE),
39.             glow,
40.             run_time=2,
41.         )  # 启动脉冲
43.         self.wait()

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2.2. 标记函数中指定点

这个示例中，使用脉冲闪烁特效依次高亮函数曲线上的3个不同位置的点。

1. class PulseFlashEffectExample02(Scene):
2.     def construct(self):
3.         # 绘制函数图像
4.         axes = Axes(x_range=[-3, 3], y_range=[-1, 10])
5.         graph = axes.plot(lambda x: x**2, color=BLUE)
6.         self.add(axes, graph)
8.         # 标记顶点(0,0)
9.         dot1 = Dot(color=YELLOW).move_to(axes.c2p(0, 0))
10.         dot2 = Dot(color=BLUE).move_to(axes.c2p(1, 1))
11.         dot3 = Dot(color=RED).move_to(axes.c2p(2, 4))
13.         # 设置每个点的快速脉冲
14.         pulse1 = PulseFlashEffect(
15.             dot1,
16.             color=YELLOW,
17.             max_radius=0.8,
18.             min_radius=0.2,
19.             pulse_speed=3.0,
20.             remover=True,
21.         )
22.         pulse2 = PulseFlashEffect(
23.             dot2,
24.             color=BLUE,
25.             max_radius=0.8,
26.             min_radius=0.2,
27.             pulse_speed=3.0,
28.             remover=True,
29.         )
30.         pulse3 = PulseFlashEffect(
31.             dot3,
32.             color=RED,
33.             max_radius=0.8,
34.             min_radius=0.2,
35.             pulse_speed=3.0,
36.             remover=True,
37.         )
39.         self.play(FadeIn(dot1), pulse1)
40.         self.play(FadeIn(dot2), pulse2)
41.         self.play(FadeIn(dot3), pulse3)
42.         self.wait()

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3. 总结

脉冲闪烁特效如同数学动画中的"荧光笔"，能精确引导观众视线到关键元素。
通过Manim灵活的代码控制，我们不仅能实现基础脉冲效果，还能结合具体数学内容调整动态特性。
这个特效特别适用于：

• 定理证明中的关键步骤
  
• 公式中的核心变量
  
• 几何图形的特殊点
  
• 算法演示的关键节点
  

在复杂场景中，可同时启动多个不同参数的PulseFlashEffect，创建层次丰富的视觉引导效果。

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