【忍者算法】从生活场景到螺旋矩阵：探索矩阵的螺旋遍历｜LeetCode 54 螺旋矩阵

从生活场景到螺旋矩阵：探索矩阵的螺旋遍历

生活中的螺旋

你有没有注意过，生活中螺旋的形状随处可见？比如蜗牛壳的螺旋纹路、向日葵中心的螺旋排列、甚至是停车场的螺旋坡道。这种由外向内（或由内向外）的螺旋路径，不仅是大自然的奇妙设计，也启发了我们解决一些编程问题。
问题描述

LeetCode第54题"螺旋矩阵"是这样描述的：给你一个 m x n 的矩阵，请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。
例如：

1. 输入：matrix = [[1,2,3],
2.                 [4,5,6],
3.                 [7,8,9]]
4. 输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

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想象你在逛一个方形的购物中心，从正门开始，按顺时针方向走完每条走廊，最终到达中心的休息区。这就是一个完美的螺旋路径！
最直观的解法：模拟螺旋过程

就像我们在购物中心逛街一样，最直观的方法是：按照右、下、左、上的顺序，一步步"走"过矩阵的每个元素。
让我们用一个简单的3×3矩阵来理解：

1. 1 2 3     →→→     第一步：向右走到底
2. 4 5 6     ↓       第二步：向下走到底
3. 7 8 9     ←←←     第三步：向左走到底
4.           ↑       第四步：向上走到顶

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优化解法：边界收缩

仔细观察，我们其实是在不断缩小遍历的范围。就像削苹果皮，从外面一圈圈向内削去。我们可以维护四个边界（上、下、左、右），每走完一个方向就收缩对应的边界。
边界收缩的原理

想象你在玩一个迷宫游戏：

• 一开始，你可以在整个迷宫中移动
  
• 走完一条路径后，那条路就会消失（边界收缩）
  
• 在剩余的空间中继续移动
  
• 直到走完所有路径
  

示例运行

用一个3×3的例子来说明：

1. 初始状态：
2. 上边界(top)=0, 下边界(bottom)=2
3. 左边界(left)=0, 右边界(right)=2
5. 第一圈：
6. 1. 向右：(0,0)->(0,2) [1,2,3]
7.    上边界+1
8. 2. 向下：(0,2)->(2,2) [6,9]
9.    右边界-1
10. 3. 向左：(2,2)->(2,0) [8,7]
11.    下边界-1
12. 4. 向上：(2,0)->(1,0) [4]
13.    左边界+1
15. 第二圈：
16. 只剩中间的5，直接添加

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Java代码实现

[code]public List spiralOrder(int[][] matrix) {    List result = new ArrayList();    if (matrix == null || matrix.length == 0) {        return result;    }        // 定义四个边界    int top = 0;    int bottom = matrix.length - 1;    int left = 0;    int right = matrix[0].length - 1;        while (top