[最优化技术] 第三章 无约束优化方法
第三章 无约束优化方法无约束优化方法是有约束优化方法的基础，而其中一维问题的优化方法（一维搜索）是所有优化方法的基础。
一维搜索法
对于求解一元函数凸函数的极小值，采用一维搜索来解决。一维搜索一般分为两步，确定初始搜索区间 和 迭代逼近极小值。
1. 确定搜索区间（进退法/外推法）
这个方法用来从初始点确定初始搜索区间。具体步骤如下：
[*]① 取初始点和初始步长。
[*]② 计算 \(f(a_0)\) 和 \(f(a_0 + h)\)，根据比较结果，向左或向右搜索，步长每次加倍，直到得到 “大-小-大” 的结构。
动画演示C++代码实现#include #include #include #include using namespace std;// 进退法求初始区间pair bracket_minimum(function func, double a0, double h) { // 进退法最大搜索次数 const int MAX_ITER = 1e4; if (hMAX_ITER) throw runtime_error("Max iterations exceeded in right expansion"); printf(" step %d: (%.2lf, %.2lf, %.2lf)\n", iter, x0, x1, x2); x0 = x1; x1 = x2; h *= 2; x2 = x1 + h; // 步长加倍 } printf(" step %d: (%.2lf, %.2lf, %.2lf)\n", iter + 1, x0, x1, x2); return make_pair(x0, x2); }}int main() { // 定义一个一元凸函数 auto f = [](double x) { return x * x - 2 * x - 5; }; double a0, h; cout > a0; cout > h; try { auto r = bracket_minimum(f, a0, h); cout 谢谢分享，辛苦了 这个好，看起来很实用 热心回复！ 很好很强大我过来先占个楼 待编辑 感谢分享，学习下。 懂技术并乐意极积无私分享的人越来越少。珍惜 感谢，下载保存了 热心回复！ 鼓励转贴优秀软件安全工具和文档！ 新版吗？好像是停更了吧。 谢谢楼主提供！ 这个好，看起来很实用 喜欢鼓捣这些软件，现在用得少，谢谢分享！ 收藏一下 不知道什么时候能用到 感谢发布原创作品，程序园因你更精彩 东西不错很实用谢谢分享 这个好，看起来很实用 谢谢分享，试用一下 谢谢分享，辛苦了
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