用pytorch实现线性回归
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[*]1 复习引入
[*]2 模型建立
[*]1 训练数据
[*]2 设计模型
[*]3 构造损失函数和优化器
[*]4 做好训练的过程
[*]3 代码综合
[*]总结
[*]1 深度学习的流程
[*]2. 代码处理
[*]3 函数总结
[*]torch.tensor()
[*]torch.nn.Linear()
[*] torch.nn.MSELoss()
[*]torch.optim.SGD()
[*].zero_grad()
[*].backward()
[*]Model.linear.weight.item()
[*]Model.linear.bias.item()
1 复习引入
和上一次一样采用的是这个比较基本的模型进行讲解，并且采用随机下降模型梯度
在上一讲中已经使用了一定的pytorch的模型
[*]tensor：数据
[*]backward()自动反馈求解处理。
2 模型建立
1 训练数据
给定一定的样本数据
这次咱们应当使用的是具体的pytorch的数据结构进行输入，采用的是\(mini\ batch\)。
也就是说将\(x\)和\(y\)放在一起即可。
例如：\((x_{1},y_{1})，(x_{2},y_{2})，(x_{3},y_{3})\)
import torch
x_data = torch.Tensor([, , ])
y_data = torch.Tensor([, , ])注意：x和y必须是矩阵。
2 设计模型
用来计算咱们的\(\hat{y}\)
根据比较基本的模型也就是线性模型而言:\(\hat{y}=w\times x + b\)
如果输入的数据是上面那个样子的话，那么咱们的\(\hat{y}\)就可以变成，\(\begin{cases}\hat{y}_{1}=w\cdot x_{1}+b\\\hat{y}_{2}=w\cdot x_{2}+b\\\hat{y}_{3}=w\cdot x_{3}+b&\end{cases}\)
这个时候就可以采用向量的写法了：\(\left.\left[\begin{array}{c}{\hat{y}_{1}}\\{\hat{y}_{2}}\\{\hat{y}_{3}}\end{array}\right.\right]=w\cdot\begin{bmatrix}{x_{1}}\\{x_{2}}\\{x_{3}}\end{bmatrix}+b\)
之前咱们是人工求导数的，现在咱们最重要的事情是构造计算图，求导是\(pytorch\)的事情。
这个时需要要确定权重的性转和\(b\)的大小。
如果想要知道权重的形状那么就需要知道输入的一个维度形状。
注意输出的\(loss\)必须是一个标量。
在pytorch中首先先将模型定义成一个类。
每一个类一定要继承咱们的Module模块
注意：必须要这两个函数，一个是__init__()另一个是forward()名字都不可以错。
class LinearModel(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearModel, self).__init__() # 调用副类，直接这么写就完了。
self.linear = torch.nn.Linear(1, 1) #nn.linear()是pytorch的一个类，这两个分别是权重和偏置。也在构造一个对象。 Neural network nn.Linear(输入维度，输出维度)。
def forward(self, x): # forward的函数名是固定的。
y_pred = self.linear(x) #实现了一个可以调用的对象。
return y_pred
model = LinearModel() # 实例化nn.Linear(in_features,out_features,bias=True)
[*]in_features : size of each input sample
[*]out_features : size of each output sample
[*]bias : If set to False, the layer will not learn an additive bias. Default: True
class LinearModel(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearModel, self).__init__()
self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)
def forward(self, x):
y_pred = self.linear(x)
return y_pred
model = LinearModel()3 构造损失函数和优化器
使用pytorch的应用接口进行构造。
咱们原本的模型为：\(loss = (\hat{y}-y)^2\)
那么对于这么一堆数据就有：\(loss_{1}=(\hat{y}_{1}-y_{1})^{2} \\loss_{2}=(\hat{y}_{2}-y_{2})^{2} \\loss_{3}=(\hat{y}_{3}-y_{3})^{2}\)。
这时候用向量的形式可以表示为：\(\begin{bmatrix}\log_2\\\log_2\\\log_3\end{bmatrix}=\begin{pmatrix}\begin{bmatrix}\hat{y}_1\\\hat{y}_2\\\hat{y}_3\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}y_1\\\hat{y}_2\\\hat{y}_3\end{bmatrix}\end{pmatrix}^{2}\)
由于要求咱么输出的loss是一个标量，因此需要将这个\(loss\)进行求和操作。
用MSE的方式求loss这个MSEloss也是继承nn下的module，计算图
torch.nn.MSELoss(size_average = True , reduce=Ture)
[*]是否需要求均值
[*]是否需要计算聚合的标量损失值，所谓聚合就是求和罢了。
注意这个里面的东西已经被弃用了现在合成了一个reduction
[*]reduction='mean'： 等价于 reduce=True 且 size_average=True。计算批次的平均损失。
[*]reduction='sum'： 等价于 reduce=True 且 size_average=False。计算批次的总和损失。
[*]reduction='none'： 等价于 reduce=False。不进行聚合，返回每个样本的损失。
优化器
这个parameter会检查这里面的所有成员，如果有相应的权重，那么直接就加到咱们的训练结果上面。
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)4 做好训练的过程
forward， backward， update，
将这个训练数据送进去
一定要注意梯度的归零操作。
然后进行反向传播
[*]\(\hat{y}\)
[*]\(loss\)
[*]\(backward\)
[*]\(upade\)
最后打印这个运行的日志。
for epoch in range(100):
y_pred = model(x_data)
loss = criterion(y_pred, y_data)
print(epoch, loss)
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()3 代码综合
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
# 1 训练数据准备
x_data = torch.tensor([ , , ])
y_data = torch.tensor([ , , ])
# 2 设计模型 线性模型 y=x*w+b loss 求和平方函数
class LinearModel(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearModel , self).__init__()
self.linear = torch.nn.Linear(1,1) # 定义线性模型 y = w*x + b
def forward(self , x):
y_pred = self.linear(x) # 直节调用self.linear()这个方法
return y_pred
Model = LinearModel() # 模型进行实例化
# 3 定义损失函数并确定优化器
criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False) # sum
optimizer = torch.optim.SGD(Model.parameters(),lr =0.05)
# 4 开始进行学习
loss_list = []
epoch_list = []
w_list = []
b_list = []
for epoch in range(0 , 51 , 1):
epoch_list.append(epoch)
y_pred = Model(x_data)
loss = criterion(y_pred , y_data)
loss_list.append(loss.item()) # 转换成标量
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
w_list.append(Model.linear.weight.item())
b_list.append(Model.linear.bias.item())
# 日志打印
for e,l,w ,b in zip(epoch_list , loss_list , w_list , b_list):
print(f'第{e}轮的时候，损失为{l:.6f}，权重为{w:.6f} , 偏置为{b:.6f} \n')
fig , axes = plt.subplots(3,1 , figsize =(5, 6))
axes.plot(epoch_list , loss_list , 'b-' , linewidth = 2 , label = 'Loss curve')
axes.set_xlabel('Number of training rounds')
axes.set_ylabel('Size of loss')
axes.set_title('Loss curve')
axes.legend()
axes.plot(epoch_list,w_list,'b-',linewidth=2 , label = 'Weight curve')
axes.set_xlabel('Number of training rounds')
axes.set_ylabel('Size of Weight')
axes.legend()
axes.plot(epoch_list,b_list,'r-',linewidth=2 , label = 'Bias curves')
axes.set_xlabel('Number of training rounds')
axes.set_ylabel('Size of Bias')
axes.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()
注意pytorch有很多优化器：
[*]torch.optim.Adagrad
[*]torch.optim.Adam
[*]torch.optim.Adamax
[*]torch.optim.ASGD
[*]torch.optim.LBFGS
[*]torch.optim.RMSprop
[*]torch.optim.Rprop
[*]torch.optim.SGD
pytorch官方文档
总结
这一次咱们主要使用了pytorch进行线性模型的学习操作，让我们再一次回顾一下各类操作，以及深度学习的流程。
1 深度学习的流程
实际上深度学习的流程就那么四个
[*]确定并导入训练数据。
[*]确定并设计训练模型。
[*]给定损失函数以及优化器。
[*]进行训练，打印日志，绘制图表。
2. 代码处理
根据上面四部，我们再一次比较清晰粗略的以线性模型为例子，进行说明。
1 确定并导入训练模型。
2 确定并设计训练模型。
3 给定损失函数以及优化器。
4 进行训练
打印日志
绘制图表
可见其实使用pytorch进行深度学习是非常的清晰的。我们最终要的就是对其中的第二步和第三步进行琢磨和处理。
3 函数总结
最后的最后让我把这一次使用到的函数进行一个总结
torch.tensor()
创建一个PyTorch张量（Tensor），这是PyTorch中最基本的数据结构。
[*]类似于NumPy的ndarray，但可以在GPU上运行
[*]支持自动求导（Autograd）
[*]是深度学习计算的基础单元
torch.nn.Linear()
创建一个全连接层（线性层），执行线性变换：y = xA^T + b
参数：
[*]in_features：输入特征数
[*]out_features：输出特征数
[*]bias：是否使用偏置项（默认为True）
内部参数：
[*].weight：权重矩阵，形状为 (out_features, in_features)
[*].bias：偏置向量，形状为 (out_features,)
torch.nn.MSELoss()
算均方误差损失\(（Mean Squared Error Loss）\)，用于回归问题。
公式：\(\mathrm{MSE}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N(y_i-\hat{y}_i)^2\)
参数：
[*]reduction：指定缩减方式
[*]'mean'：返回损失的均值（默认）
[*]'sum'：返回损失的总和
[*]'none'：不缩减，返回每个元素的损失
torch.optim.SGD()
实现随机梯度下降优化算法。
参数：
[*]params：需要优化的参数（通常来自model.parameters()）
[*]lr：学习率（learning rate）
[*]momentum：动量系数（可选，默认为0）
[*]weight_decay：权重衰减（L2正则化，可选）
.zero_grad()
将模型参数的梯度清零。
.backward()
自动计算梯度（反向传播）
Model.linear.weight.item()
从权重张量中提取标量值。
分解：
[*]Model.linear：访问模型中的linear层
[*].weight：获取该层的权重参数（是一个张量）
[*].item()：将单元素张量转换为Python标量
Model.linear.bias.item()
从偏置张量中提取标量值。
分解：
[*]Model.linear：访问模型中的linear层
[*].bias：获取该层的偏置参数（是一个张量）
[*].item()：将单元素张量转换为Python标量
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