【LeetCode 543】算法：二叉树的直径
题目：给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。
算法思路：
[*]直径 = 左子树最大深度 + 右子树最大深度（经过当前节点）。
[*]对每个节点都算一次，全局保留最大值即可。
[*]一次 DFS 即可：在求深度的同时更新直径。
复杂度：
时间：O(n)，每个节点访问一次
空间：O(h)，递归栈深度（h 为树高）
Java 代码实现：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
private int max = 0;// 全局最大直径
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
if(root==null)return 0;
if(root.left==null && root.right==null)return 0;
depth(root);
return max;
}
// 返回以 node 为根的子树最大深度
private int depth(TreeNode node){
if(node==null)return 0;
if(node.left==null && node.right==null) return 1;
// 计算左右子树的深度
int leftDepth = depth(node.left);
int rightDepth = depth(node.right);
// 经过当前节点的直径
int d = leftDepth + rightDepth;
// 更新最大直径
max = Math.max(max, d);
// 返回当前子树深度
int h = 1 + Math.max(leftDepth, rightDepth);
return h;
}
}
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