屠焘 发表于 2025-8-6 18:31:21

给定二叉树的根节点 root,判断它是否 轴对称(镜像对称)

题目:给你一个二叉树的根节点 root , 检查它是否轴对称。


这个题的思路是,把「轴对称」转化为「两棵子树互为镜像」的问题:

[*]递归比较:左子树的左孩子 vs 右子树的右孩子,左子树的右孩子 vs 右子树的左孩子。
[*]迭代法:可用队列/栈每次成对弹出节点比较。
复杂度:
时间复杂度:O(n),每个节点访问一次
空间复杂度:

[*]递归:O(h)(栈深度)
[*]迭代:O(n)(队列最大宽度)
1、递归比较
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
      if(root==null){
            return true;
      }
      if(root.left==null && root.right==null){
            return true;
      }

      if(root.left==null || root.right==null){
            return false;
      }
   
      // 判断左右子树是否镜像对称
      return isMirror(root.left, root.right);
      
    }

    private boolean isMirror(TreeNode t1, TreeNode t2){
      if(t1==null && t2==null){
            return true;
      }

      if(t1==null || t2==null){
            return false;
      }
      // 递归比较:
      // 1.左子树 vs 右子树
      // 2.左子树的左孩子 vs 右子树的右孩子
      // 3.左子树的右孩子 vs 右子树的左孩子
      if(t1.val == t2.val && isMirror(t1.left, t2.right) && isMirror(t1.right, t2.left)){
            return true;
      }else{
            return false;
      }
    }
}2、迭代法(队列双指针)
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
      if (root == null) return true;
      Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
      q.offer(root.left);
      q.offer(root.right);

      while (!q.isEmpty()) {
            TreeNode t1 = q.poll();
            TreeNode t2 = q.poll();
            if (t1 == null && t2 == null) continue;
            if (t1 == null || t2 == null || t1.val != t2.val) return false;
            q.offer(t1.left);q.offer(t2.right);
            q.offer(t1.right); q.offer(t2.left);
      }
      return true;
    }
}
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