几何之敌—作图
作图题通常是同学们大脑宕机的转折点。想不到怎么做？这次，就带你理清大考中出现的一些作图题，并找出它们之间的关联，从而做到举一反三，轻松秒杀作图题。单规作图
圆规能做的实在有限。划弧，截长，相交。仅仅只能做这三点。而单规作图要做的，就是利用这三点，画出求作的图形。
单规作平行
单规作矩形
样题：如图，直线\(l\)上方有一点\(A\)。仅利用圆规作图。
\((1)\)作点\(B\)，使\(AB\parallel l\)。
\((2)\)作点\(B\)、\(C\)、\(D\)，使四边形\(ABCD\)为矩形。
题目内容很强劲，读完大脑未响应。
第一题，简单，只要学过四边形：
第二题，……说实话我第一眼看到这道题的时候也懵了。
矩形？什么要求也没有？单规也做不出矩形啊！
此时，我们就要灵活运用那条\(l\)。
“没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，更没有无缘无故的第一小问。”——吴岳衡传世名言
那我们就保持\(AB\parallel l\)不变吧，正好\(B\)可以用作一个顶点。
等等！既然\(A\)、\(B\)都出来了，那岂不是要保证\(AC⊥AB\)或者\(AC⊥BC\)了？这该怎么办啊！
此时你就应该想到，要做垂直，就要……
哦哦哦！单规作图恰好能作出一个\(C\)点使得\(AC⊥AB\)！
那么接下来，就顺理成章了吧？
注：为了字母对应，这里把\(C\)、\(D\)对应。
单规作图的题目实在太少了，要么就要用圆和相似……这道题目可以说是初二单规作图出得最好的一道题。单规没有什么普遍规律可以总结，引理也很散，因此一般较难。初三学习了圆和相似以后，单规作图会变得更难。
\(1797\)年，意大利数学家马歇罗尼在其著作《圆规几何学》中证明得出了一个有趣的结论：
凡是尺规作图能够做出的点，仅使用一把圆规均可做出。而尺规作图的本质就是做出特定点，由此得出，尺规作图与单规作图等价。
这一结论被后人称为“摩尔—马歇罗尼定理”。
单尺作图
单尺作图分为：有刻度直尺作图和无刻度直尺作图。在以后的标题中，它们分别以\(G(graduated)\)和\(U(ungraduated)\)呈现。
（\(G\)）单尺作平行
方老师特供。
首先看到平行，你应该想到，你可以用什么方法构造平行。这和我们常规的说法，即画出效果图—反推或削弱条件—作图是不一样的，因为对这道题目来说，画出效果图并不能帮到你什么。
显而易见，在你现在的学习范围内，有且只有四样东西可以构造平行：
[*]平行四边形；
[*]中位线；
[*]平行—中点—八字全等；
[*]三线八角。
你可以立刻排除的是选项\(4\)，因为它仅和角有关，并且用单尺是做不出任何有条件的角的。
你第二个可以排除的是选项\(1\)，因为构造平行四边形只能做两组对应边相等。（对角线除外，那和选项\(3\)重复。）而你无法保证做出来的两组对应边的末端恰好重合。
留给你的只有中位线和平行—中点—八字全等。事实上，这两种方法都可以。
我首先想到的其实是正\(A\)字相似，但中位线其实是相似的一种特殊情况。
另外一种方法其实只是把中位线向内凹了一下。
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